TRIGONOMETRIA
Unidad I: razones
trigonométricas.
Desempeño: diseño
estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de
presión específica.
Contenido:
-
Angulo y sistema de medición;
relación arco, Angulo radio.
-
Las razones trigonométricas el
teorema del seno, coseno aplicaciones
Unidad II: funciones trigonométrica.
Desempeño: describo
modelos teóricos del mundo real, usando funciones y relaciones trigonométricas.
. Reconozco y
escribo curvas y lugares geométricos.
Contenido:
-
Función circular y análisis
trigonométricos.
-
Deducción de ángulos y al primer cuadrante.
Unidad III: identidades y
ecuaciones trigonométricas.
Desempeño: uso
argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos
matemáticos y otras ciencias.
Contenido:
-
Identidades trigonométricas.
-
Ecuaciones trigonométricas.
Unidad IV: genealogía analítica.
Desempeño: resuelvo
problemas donde se usen las propiedades trigonométricas de figura cómica por
medio de transformación de las representaciones algebraicas.
Contenido:
-
Línea repta y sus elementos.
-
La circunferencia.
-
La parábola.
-
La hipérbola.
Ángulos:
Dos
semirrectas siempre de origen común determina un ángulo; el origen común recibe
el nombre de vértice y las semirrectas del ángulo.
V  |
|||
 |
|||
Lado Lado
 |
En
un ángulo la semirrecta que rota se llama lado final el potro lado inicial.
Cuando la rotación se hace en sentido contrario de las manecillas del reloj se
dice que el ángulo es positivo y si la rotación se hace en el mismo sentido del
movimiento de las manecillas del reloj es negativo.
Una
ángulo que tenga su vértice en el origen de un sistema cartesiano y su lado
inicial coincida con el eje positivo de las opsisas es un ángulo en posición
normal.
Ejemplo:
(Eje ordenado Y) |
Lado final
(Eje de los occisos X)
Lado inicial
De ¼ de vuelta De ½ de vuelta
 |
 |
L.
final
 |
 |
L. inicial
L. inicial L. final
De ¾ de vuelta
1 vuelta
 |
 |
L. inicial
L. final
Medición
de ángulos:
La medición de ángulos es una magnitud que
desciende de la amplitud y del sentido de rotación.
Para medir ángulos se utilizan dos sistemas
diferentes:
-
Sistema sexagesimal.
-
Sistema cíclico.
Si generamos un ángulo de tal forma determino
de la rotación, el lado terminal coincidan con el lado inicial, en el tenemos
un ángulo.
Sistema
sexagesimal:
La unidad de medio en
este sistema es el grado si el ángulo central mide la 360 (1/360) a va parte
del ángulo giro decimos que su amplitud es de 1
existen dos maneras de escribir partes de un grado. La primera es un
decimal o un función; por ejemplo.
67,3 = 67
+ 0,3 60 1 X= 60’ x0,3 =
18’
X 0,3 1X
Si embargo los griegos y los babilonios
encontraron más convenientes dividir cada grado en 60 pates iguales llamados
minutos y cada minuto en 60 pates igual llamados segundos.
Minutos y segundos son aun usados navegación.
Los minutos se simbolizan con una elima 18’ y los segundos con dos primas 28’’.
60’ 1 60’’ 1’
75,115= 60’ x0,115 = 6,9 = 6’ + 0,9’ 1’ 60’
1
0,9 X
=75 6’ 54’’
X= 0,9 x 60 =
54’’
1
Ejercicio:
60+60= 120’
60’’ 1` 
3600’’ X 3600’’ x 1’ =60’ 60’ 1 
60’’
120’ X
X= 120’ x 1
= 2
60’
Suma
de ángulos:
La suma de las amplitudes de los ángulos
se efectúa de tal forma que las unidades del mismo orden se sumen entre sí. Si
la suma en los submúltiplos de los grados es mayor que 60, es necesario cambiar
por unidades del orden inmediatamente superior.
Ejemplo:
84’ = 1
594
Diferencia
de ángulos:
La diferencia de dos ángulos se obtiene
similar a la suma. Es necesario escribir las dos cantidades en columna
manteniendo el orden de las unidades.
Ejercicio:
60’ + 6’ =
Multiplicación
por un real:
La amplitud de un ángulo a lo que es cuatro besé la medida de B= 
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